پایه های گروبنر یکی از مباحثی است که به تازگی مورد توجه پژوهشگران زیادی قرار گرفته و کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضیات و حتی سایر علوم پیدا کرده است. در این نوشتار  کاربرد پایه های گروبنر را  در هندسه ترکیبیاتی (مساله جورچینی که مساله ای با ماهیت ترکیبیاتی است) معرفی می کنیم.

می توان الأشکال الکریه از منلائوس را مهم ترین اثر در سنت نگارش کتاب های اکر دانست؛ کتاب هایی که با هدف حل مسائل نجوم کروی به رشتۀ تحریر درآمده اند. کتاب اصول از اقلیدس نیز مهمترین اثر دربارۀ هندسۀ اشکال مسطحه در ریاضی باستان است. در مقالۀ پیش رو نگارنده بر آن است که با قیاس میان کتاب الأشکال الکریه و اصول اقلیدس، نشان دهد که مقالۀ اول الأشکال الکریه کوششی جهت بازسازی محتوای مقالۀ اول اصول برای ...

مقدمه: توموگرافی فلورسنت مولکولی یک روش تصویربرداری از حیوانات کوچک است و امکان مشاهدۀ سه‌بُعدی توزیع فلورسنت را فراهم می‌کند. اما به‌دلیل غالب بودن پدیدۀ پراکندگی در بافت‌های بیولوژیک، بخش زیادی از اطلاعات از دست می‌رود. از دست دادن بخشی از اطلاعات منجر به ایجاد مسئلۀ ill posed در مرحلۀ بازسازی و کاهش دقت بازسازی می‌شود. در این تحقیق نشان داده می‌شود مسئلۀ ill posed بودن بازسازی تا حد زیادی می‌...

مقدمه: توموگرافی فلورسنت مولکولی یک روش تصویربرداری از حیوانات کوچک است و امکان مشاهدۀ سه بُعدی توزیع فلورسنت را فراهم می کند. اما به دلیل غالب بودن پدیدۀ پراکندگی در بافت های بیولوژیک، بخش زیادی از اطلاعات از دست می رود. از دست دادن بخشی از اطلاعات منجر به ایجاد مسئلۀ ill posed در مرحلۀ بازسازی و کاهش دقت بازسازی می شود. در این تحقیق نشان داده می شود مسئلۀ ill posed بودن بازسازی تا حد زیادی می ...

پایه های گروبنر یکی از مباحثی است که به تازگی مورد توجه پژوهشگران زیادی قرار گرفته و کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضیات و حتی سایر علوم پیدا کرده است. در این نوشتار  کاربرد پایه های گروبنر را  در هندسه ترکیبیاتی (مساله جورچینی که مساله ای با ماهیت ترکیبیاتی است) معرفی می کنیم.

بازیهای ترکیباتی را می توان بخشی از بازیهای قطعی در مقابل بازیهای احتمالی در نظر گرفت. آن بخش از ریاضیات که به نظریه بازیها شهرت دارد، شامل بازیهای احتمالی و مباحثی است که در اقتصاد، بیمه، مدیریت، سیاست، علوم نظامی و ... کاربرد وسیع دارد. این نوشتار نگاهی اجمالی به موضوع وسیع بازیهای ترکیبیاتی دارد. مقاله با تعریف مقدماتی از این بازیها و چند نمونه از آنها شروع می شود و با تعریف مجرد بازی و برر...

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...

بیان مسئله: امروزه بحث بازگشت به طبیعت و الگوبرداری از آن به‌عنوان یکی از ضرورت‌های مهم در دنیا مطرح شده است. معماران ایرانی در به‌کارگیری مقیاس و اتصال مقیاس‌های متفاوت به یکدیگر و همچنین در برخورد با طبیعت پیرامون موفق بوده‌اند. هندسه در عین مجرد‌بودنش مهم‌ترین زبانی است که معمار به‌وسیلۀ آن کیفیت‌های ویژۀ فضایی را می‌آفریند. هدف پژوهش: در این مقاله به موضوع باغ گلشن با بیان ویژگی‌هایش ...

هدف: پژوهش حاضر با هدف ساخت و آزمون نرم‌افزار هندسۀ پویا مبتنی بر مهارت‌های فضایی و مقایسۀ اثربخشی آن با اُریگامی بر تجسم فضایی و یادگیری درس ریاضی دانش‌آموزان انجام شد. روش: پژوهش از نوع نیمه‌آزمایشی با پیش‌آزمون و پس‌آزمون روی دو گروه آزمایش و یک گروه کنترل است. جامعۀ آماری پژوهش عبارت بود از کلیۀ دانش‌آموزان دختر پایۀ ششم ابتدایی شهرستان روهن که در سال تحصیلی 96-1395 مشغول به‌تحصیل بودند. نمو...

مقالۀ پیش رو با هدف شناخت چگونگی تأثیر رسالۀ «هندسۀ عملی» بوزجانی بر شکل‌گیری نونگاره‌های هندسۀ پرگاری، در هنر و معماری سلجوقی نوشته شده است. گام نخست این پژوهش مطالعۀ جایگاه این رساله در سنت رساله‌های هندسۀ عملی است. این پژوهش در گام بعد، ساختار تزیینات هندسی تا زمان پدید آمدن رساله را مورد بررسی قرار داده و به روند شکل‌گیری و سیر تکامل سبک نوین برآمده از ساختار هندسۀ پرگاری پرداخته است که هم‌...